Разработка укороченной снайперской винтовки на базе СВД, предназначенной для ВДВ, началась в ЦКИБ СОО в 1970-х годов, однако до промышленного производства дело тогда не дошло. В начале 1990-х винтовку предложили Министерству внутренних дел в качестве снайперского оружия для городских условий. МВД приняло СВУ на вооружение, а также потребовало разработать вариант с возможностью стрельбы непрерывными очередями (СВУ-А после принятия на вооружение).

По кучности стрельбы на малые и средние дальности СВУ примерно аналогична СВД. Стрельба очередями в CВУ-А и СВУ-АС — предназначена только для экстренных случаев (например, в ближнем бою, создающем реальную угрозу жизни снайперу), поскольку использование мощного патрона и небольшая масса винтовки приводят к значительной отдаче при стрельбе очередями, а небольшой магазин не позволяет вести длительную стрельбу.

Внутренне устройство винтовки в целом аналогично СВД, за исключением решений, вытекающих из используемой компоновки, например, длинной тяги, соединяющей УСМ и спусковой крючок. В СВУ-А и СВУ-АС используется модифицированный УСМ, позволяющий вести стрельбу как одиночными (при коротком нажатии на спусковой крючок), так и очередями (при нажатии до упора или при включении специального переводчика). Ствол оснащён массивным дульным тормозом-пламегасителем.